「手札/デッキに戻る」「セキュリティに置く」「他のデジモンやテイマーの下に置く」などの、消滅以外の処理でバトルエリアを離れなくなります。消滅ではバトルエリアを離れます。

いいえ、破棄されます。DPを持たないデジモンはバトルエリアに存在できないため、ルールチェックのタイミングになった時点でバトルエリアに属さないカードになり、破棄されます。そのため、そのデジモンがこのカードの【メインフェイズ開始時】効果を付与されていても、そのカードは破棄されます。